Планируемые результаты

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;
12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
14. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
15. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
16. умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;
2. выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями;
3. выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

1. решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
2. применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с понятием неравенства, свойства числовых неравенств
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса

Ученик получит возможность научиться:

• разнообразным приемам доказательства неравенства; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики

применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты

Основные понятия. Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения)
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков

понимать функцию как описание процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

Ученик получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколоьтыми» точками и т.р.)

использовать функциональные преставления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса

Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Ученик научится находить вероятность случайного события.

Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

Содержание учебного предмета

1. Неравенства (19 ч.)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

1. Приближённые вычисления (18 ч.)

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Относительная погрешность. Простейшие вычисления с калькулятором. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

1. Квадратные корни (12 ч.)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

1. Квадратные уравнения (25 ч.)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель – выработать умения и навыки в решении квадратных уравнений, уравнений, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

1. Квадратичная функция (14 ч.)

Определение квадратичной функции. Функции у=х², у=ах², у=ах² + вх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель – научить строить график квадратичной функции.

1. Квадратные неравенства (10 ч.)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

1. Повторение. Решение задач. (4 ч.)

 

Тематическое планирование

	Тема урока	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение курса 7 класса	2
2	Неравенства	19	1
3	Приближенные вычисления	18	1
4	Квадратные корни	12	1
5	Квадратные уравнения	25	1
6	Квадратичная функция	14	1
7	Квадратные неравенства.	10	1
8	Итоговое повторение.	2

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебник «Алгебра  8» Ю.М.Колягин и др. 3 часа в неделю, всего 102 часа

№ п/п	Дата		Содержание материала	Примечание
	по плану	по факту
Глава I. Неравенства  19 ч.
1	2.09		Повторение по теме: «Уравнение. Системы уравнений»
2	4.09		Повторение по теме: «Одночлены и многочлены». «Алгебраические дроби»
3	5.09		Положительные и отрицательные числа
4	9.09		Положительные и отрицательные числа
5	11.09		Числовые неравенства
6	12.09		Основные свойства числовых неравенств
7	16.09		Основные свойства числовых неравенств
8	18.09		Сложение и умножение неравенств
9	19.09		Строгие и нестрогие неравенства
10	23.09		Неравенства  с одним неизвестным
11	25.09		Решение неравенств
12	26.09		Решение неравенств
13	30.09		Решение неравенств
14	2.10		Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
15	3.10		Решение систем неравенств
16	7.10		Решение систем неравенств
17	9.10		Решение систем неравенств
18	10.10		Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
19	14.10		Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
20	16.10		Обобщающий урок по теме «Неравенства»
21	17.10		Контрольная работа №1 по теме « Неравенства»
Глава II. Приближённые вычисления  18 ч.
22	21.10		Анализ результатов контрольной работы №1.Приближённые значения величин. Погрешность приближения.
23	23.10		Приближённые значения величин. Погрешность приближения.
24	24.10		Оценка погрешности.
25	6.11		Оценка погрешности.
26	7.11		Округление чисел.
27	11.11		Относительная погрешность
28	13.11		Относительная погрешность
29	14.11		Практические приёмы приближённых вычислений
30	18.11		Практические приёмы приближённых вычислений
31	20.11		Практические приёмы приближённых вычислений
32	21.11		Практические приёмы приближённых вычислений
33	25.11		Простейшие вычисления на микрокалькуляторе
34	27.11		Действия над числами, записанными в стандартном виде
35	28.11		Действия над числами, записанными в стандартном виде
36	2.12		Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному.
37	4.12		Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе
38	4.12		Обобщающий урок по теме «Приближённые вычисления»
39	9.12		Контрольная работа №2  по теме «Приближенные вычисления»
Глава III. Квадратные корни  12 ч.
40			Анализ результатов контрольной работы №2. Арифметический квадратный корень
41			Арифметический квадратный корень
42			Действительные числа
43			Действительные числа
44			Квадратный корень из степени
45			Квадратный корень из степени
46			Квадратный корень из произведения
47			Квадратный корень из произведения
48			Квадратный корень из дроби
49			Квадратный корень из дроби
50			Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»
51			Контрольная работа №3  по теме «Квадратные корни»
Глава IV. Квадратные равнения 25 ч.
52			Анализ результатов контрольной работы №3. Квадратные уравнения и его корни
53			Квадратные уравнения и его корни
54			Неполные квадратные уравнения
55			Метод выделения полного квадрата
56			Решение квадратных уравнений
57			Решение квадратных уравнений
58			Решение квадратных уравнений
59			Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.
60			Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.
61			Уравнения, сводящиеся к квадратным.
62			Уравнения, сводящиеся к квадратным.
63			Уравнения, сводящиеся к квадратным.
64			Решение задач с помощью квадратных уравнений.
65			Решение задач с помощью квадратных уравнений.
66			Решение задач с помощью квадратных уравнений.
67			Решение задач с помощью квадратных уравнений.
68			Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
69			Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
70			Различные способы решения систем уравнений
71			Различные способы решения систем уравнений
72			Различные способы решения систем уравнений
73			Решение задач с помощью систем уравнений
74			Решение задач с помощью систем уравнений
75			Обобщающий урок по теме «Квадратные  уравнения»
76			Контрольная работа №4 по теме « Квадратные уравнения»
Глава V. Квадратичная функция 14 ч.
77			Анализ результатов контрольной работы №4.Определение квадратичной функции
78			Функция y=x2.
79			Функция y=аx2
80			Функция y=аx2
81			Функция y=аx2+bx+c.
82			Функция y=аx2+bx+c.
83			Функция y=аx2+bx+c.
84			Построение графика квадратичной функции.
85			Построение графика квадратичной функции.
86			Построение графика квадратичной функции.
87			Построение графика квадратичной функции.
88			Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»
89			Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»
90			Контрольная работа №5  по теме «Квадратичная функция»
Глава VI. Квадратные неравенства 10 ч.
91			Анализ результатов контрольной работы №5.Квадратное неравенство и его решение
92			Квадратное неравенство и его решение
93			Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
94			Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
95			Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
96			Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
97			Метод интервалов.
98			Метод интервалов.
99			Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства»
100			Контрольная работа №6  по теме «Квадратные неравенства»
Повторение  4 часа
101			Анализ результатов контрольной работы №6. Повторение по теме «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Неравенства»
102			Итоговая контрольная работа.

График контрольных работ по алгебре в 8 классе на 2019-2020 учебный год

№ урока	Дата	Тема
21	17.10.2019	Контрольная работа №1 «Неравенства».
39	9.12.2019	Контрольная работа №2 «Приближенные вычисления».
51	20.01.2020	Контрольная работа №3 «Квадратный корень».
76	18.03.2020	Контрольная работа №4 «Квадратные уравнения».
90	29.04.2020	Контрольная работа №5 «Квадратичная функция».
100	21.05.2020	Контрольная работа №6 «Квадратные неравенства».
102	27.05.2020	Итоговая контрольная работа
		Контрольная работа