Планируемые результаты:

Личностные, метапредметные  и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• • слушать партнера;
• • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• • вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

 

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематическое планирование

Тема
	Всего	Контрольные работы
Четырехугольники	14	1
Площадь	14	1
Подобные треугольники	19	2
Окружность	17	1
Повторение	2	1

№ §	Содержание материала	Всего
	Глава V. Четырехугольники (14ч)
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
4	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
	Глава VI. Площадь (14 ч)
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
4	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1
	Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
	Контрольная работа №4	1
	Глава VIII. Окружность (17 ч)
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа № 5	1
	Повторение. Решение задач	2
ИТОГО		68

 

График контрольных работ по геометрии  в 8 классе на 2019-2020 учебный год

№ урока	Дата	Тема
16	25.10.19	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
30	20.12.19	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».
38	31.01.20	Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».
49	10.03.20	Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники».
66	22.05.20	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
68	29.05.20	Итоговая контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ   УРОКОВ    ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Учебник «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян и др. 2 часа в неделю, всего 68 часов

 

№ урока	Дата		Содержание материала	Примечание
	по граф.	по факту
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
1	3.09		Повторение по теме: «Треугольники»
2	6.09		Повторение по теме: «Параллельные прямые»
3	10.09		Многоугольники	§ 1, п.39,40, № 366,364
4	13.09		Многоугольники	§1, п.39-41, №370,368
5	17.09		Параллелограмм и трапеция	§2, п.42,№ 372(б), 376(в, г)
6	20.09		Параллелограмм и трапеция	§2,п.42, № 377, 384
7	24.09		Параллелограмм и трапеция	§2,п.43, №380,385
8	27.09		Параллелограмм и трапеция	§2,п.43, № 383
9	1.10		Параллелограмм и трапеция	§2, п.44, 387, 389(б)
10	4.10		Параллелограмм и трапеция	§2,п.44, №392(а), 388(б)
11	8.10		Прямоугольник, ромб, квадрат	§3, п.45, № 401(б), №402
12	11.10		Прямоугольник, ромб, квадрат	§3,п.46 № 405(б), №407
13	15.10		Прямоугольник, ромб, квадрат	§3, п.46, № 410(б), № 412
14	18.10		Прямоугольник, ромб, квадрат	§3, п.47, № 417,418, 422
15	22.10		Решение задач по теме «Четырехугольники»	§1-3, № 425, 438
16	25.10		Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
Глава VI. Площадь (14 часов)
17	5.11		Анализ результатов контрольной работы №1. Площадь многоугольника	§1,п.48, №446(а,в), №447
18	8.11		Площадь многоугольника	§1, п.49,50, №450(б), 452(а,в)
19	12.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2,п.51, № 459(а,в), №462
20	15.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2,п.51, № 464(б,в), № 465
21	19.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2, п.52, № 468(б,г), №471(б)
22	22.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2, п.52, № 474, №479(б),
23	26.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2,п.53, №480(б), 482
24	29.11		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	§2,п.53, №478, 495(а,в)
25	3.12		Теорема Пифагора	§3,п.54, №483(а,г), 484(б,в), 489
26	6.12		Теорема Пифагора	§3,п.54, №491, 498 а,г
27	10.12		Теорема Пифагора	§3,п.55, №490(б), 492
28	13.12		Решение задач по теме: «Площадь».	§1-3, №499(а), 494
29	17.12		Решение задач по теме: «Площадь».	§1-3, №498(в,д,ж), 467
30	20.12		Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)
31	24.12		Анализ результатов контрольной работы №2. Определение подобных треугольников	§1, п.56,57, №534(б), 538
32	27.12		Определение подобных треугольников	§1, п.58, №540, 542
33	14.01		Признаки подобия треугольников	§2, п.59, №551(б), 552(а),
34	17.01		Признаки подобия треугольников	§2,п.60 №559,553(б)
35	21.01		Признаки подобия треугольников	§2,п.61, №560,613
36	24.01		Признаки подобия треугольников	§1-2, № 555, 605
37	28.01		Признаки подобия треугольников	§1-2, № 611, 563
38	31.01		Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».
39	4.02		Анализ результатов контрольной работы №3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.62, №565, 571
40	7.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.62, №568(б), 618
41	11.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.63, №572(б), 574(б), 576
42	14.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.63,585(в), 607, 623
43	18.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.64, №586,587
44	21.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3,п.64, 588
45	25.02		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	§3, карточка
46	28.02		Соотношение между сторонами и углами треугольника	§4,п.66, №591(в,г), 592(б,г,е)
47	3.03		Соотношение между сторонами и углами треугольника	§4, п.67,№595, 596, 598(б)
48	6.03		Соотношение между сторонами и углами треугольника	§3-4, №603, 621, 626
49	10.03		Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники».
Глава VIII. Окружность(17 часов).
50	13.03		Анализ результатов контрольной работы №4. Касательная к окружности	§1, п.68, №631(б,в), 633
51	17.03		Касательная к окружности	§1,п.69, №634, 638
52	20.03		Касательная к окружности	§1, п.69, №640,648
53	3.04		Центральные и вписанные углы	§2, п.70, №650(б), 652, 651(б)
54	7.04		Центральные и вписанные углы	§2, п.71, №657, 660, 663
55	10.04		Центральные и вписанные углы	§2, п.71, №666(б), 667,
56	14.04		Центральные и вписанные углы	§2, п.71, №665, 669
57	17.04		Четыре замечательные точки треугольника	§3, п.72, №676(б), 678
58	21.04		Четыре замечательные точки треугольника	§3, п.72-73, №679(а), 681
59	24.04		Четыре замечательные точки треугольника	§3, п.72-73, №686, 720
60	28.04		Вписанная и описанная окружность	§4, п.74, №637, 690, 693(а)
61	5.05		Вписанная и описанная окружность	§4, п.74, № 641, 696
62	8.05		Вписанная и описанная окружность	§4, п.75, № 702(б), 705(б)
63	12.05		Вписанная и описанная окружность	§4, п.75, № 708, 709
64	15.05		Решение задач по теме: «Окружность»	§3-4, №707, 721, 728
65	19.05		Решение задач по теме: «Окружность»	§3-4, №732, 725, 726
66	22.05		Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
67	26.05		Анализ результатов контрольной работы №5.  Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция»	Карточки
68	29.05		Итоговая контрольная работа