Настройки отображения

Размер шрифта:
Цвета сайта
Изображения

Параметры

Планируемые результаты:

Личностные, метапредметные  и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
  • • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  • • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  • • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
  • • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
  • • слушать партнера;
  • • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

  • • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
  • • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • • вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

  • • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

 

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематическое планирование

Тема

           

 

Всего

Контрольные работы

Четырехугольники

14

1

Площадь

14

1

Подобные треугольники

19

2

Окружность

17

1

Повторение

2

1

§

Содержание материала

Всего

 

Глава V. Четырехугольники (14ч)

 

1

Многоугольники

2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1

 

Контрольная работа №1

1

 

Глава VI. Площадь (14 ч)

 

1

Площадь многоугольника

2

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3

4

Решение задач

2

 

Контрольная работа №2

1

 

Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)

 

1

Определение подобных треугольников

2

2

Признаки подобия треугольников

5

 

Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

 

Контрольная работа №4

1

 

Глава VIII. Окружность (17 ч)

 

1

Касательная к окружности

3

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

 

Решение задач

2

 

Контрольная работа № 5

1

 

Повторение. Решение задач

 

2

ИТОГО

68

 

График контрольных работ по геометрии  в 8 классе на 2019-2020 учебный год

№ урока

Дата

Тема

16

25.10.19

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

30

20.12.19

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».

38

31.01.20

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».

49

10.03.20

Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники».

66

22.05.20

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

68

29.05.20

Итоговая контрольная работа


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ   УРОКОВ    ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Учебник «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян и др. 2 часа в неделю, всего 68 часов

 

№ урока

Дата

Содержание материала

Примечание

по граф.

по факту

Глава V. Четырехугольники (14 часов)

1

3.09

 

Повторение по теме: «Треугольники»

 

2

6.09

 

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

 

3

10.09

 

Многоугольники

§ 1, п.39,40, № 366,364

4

13.09

 

Многоугольники

§1, п.39-41, №370,368

5

17.09

 

Параллелограмм и трапеция

§2, п.42,№ 372(б), 376(в, г)

6

20.09

 

Параллелограмм и трапеция

§2,п.42, № 377, 384

7

24.09

 

Параллелограмм и трапеция

§2,п.43, №380,385

8

27.09

 

Параллелограмм и трапеция

§2,п.43, № 383

9

1.10

 

Параллелограмм и трапеция

§2, п.44, 387, 389(б)

10

4.10

 

Параллелограмм и трапеция

§2,п.44, №392(а), 388(б)

11

8.10

 

Прямоугольник, ромб, квадрат

§3, п.45, № 401(б), №402

12

11.10

 

Прямоугольник, ромб, квадрат

§3,п.46 № 405(б), №407

13

15.10

 

Прямоугольник, ромб, квадрат

§3, п.46, № 410(б), № 412

14

18.10

 

Прямоугольник, ромб, квадрат

§3, п.47, № 417,418, 422

15

22.10

 

Решение задач по теме «Четырехугольники»

§1-3, № 425, 438

16

25.10

 

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

 

Глава VI. Площадь (14 часов)

17

5.11

 

Анализ результатов контрольной работы №1. Площадь многоугольника

§1,п.48, №446(а,в), №447

18

8.11

 

Площадь многоугольника

§1, п.49,50, №450(б), 452(а,в)

19

12.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2,п.51, № 459(а,в), №462

20

15.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2,п.51, № 464(б,в), №

465

21

19.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2, п.52, № 468(б,г), №471(б)

22

22.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2, п.52, № 474, №479(б),

23

26.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2,п.53, №480(б), 482

24

29.11

 

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

§2,п.53, №478, 495(а,в)

25

3.12

 

Теорема Пифагора

§3,п.54, №483(а,г), 484(б,в), 489

26

6.12

 

Теорема Пифагора

§3,п.54, №491, 498 а,г

27

10.12

 

Теорема Пифагора

§3,п.55, №490(б), 492

28

13.12

 

Решение задач по теме: «Площадь».

§1-3, №499(а), 494

29

17.12

 

Решение задач по теме: «Площадь».

§1-3, №498(в,д,ж), 467

30

20.12

 

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».

 

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

31

24.12

 

Анализ результатов контрольной работы №2. Определение подобных треугольников

§1, п.56,57, №534(б), 538

32

27.12

 

Определение подобных треугольников

§1, п.58, №540, 542

33

14.01

 

Признаки подобия треугольников

§2, п.59, №551(б), 552(а),

34

17.01

 

Признаки подобия треугольников

§2,п.60 №559,553(б)

35

21.01

 

Признаки подобия треугольников

§2,п.61, №560,613

36

24.01

 

Признаки подобия треугольников

§1-2, № 555, 605

37

28.01

 

Признаки подобия треугольников

§1-2, № 611, 563

38

31.01

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».

 

39

4.02

 

Анализ результатов контрольной работы №3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3,п.62, №565, 571

40

7.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

            §3,п.62, №568(б), 618

41

11.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3,п.63, №572(б), 574(б), 576

42

14.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3,п.63,585(в), 607, 623

43

18.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3,п.64, №586,587

44

21.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3,п.64, 588

45

25.02

 

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3, карточка

46

28.02

 

Соотношение между сторонами и углами треугольника

§4,п.66, №591(в,г), 592(б,г,е)

47

3.03

 

Соотношение между сторонами и углами треугольника

§4, п.67,№595, 596, 598(б)

48

6.03

 

Соотношение между сторонами и углами треугольника

§3-4, №603, 621, 626

49

10.03

 

Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники».

 

Глава VIII. Окружность(17 часов).

50

13.03

 

Анализ результатов контрольной работы №4. Касательная к окружности

§1, п.68, №631(б,в), 633

51

17.03

 

Касательная к окружности

§1,п.69, №634, 638

52

20.03

 

Касательная к окружности

§1, п.69, №640,648

53

3.04

 

Центральные и вписанные углы

§2, п.70, №650(б), 652, 651(б)

54

7.04

 

Центральные и вписанные углы

§2, п.71, №657, 660, 663

55

10.04

 

Центральные и вписанные углы

§2, п.71, №666(б), 667,

56

14.04

 

Центральные и вписанные углы

§2, п.71, №665, 669

57

17.04

 

Четыре замечательные точки треугольника

§3, п.72, №676(б), 678

58

21.04

 

Четыре замечательные точки треугольника

§3, п.72-73, №679(а), 681

59

24.04

 

Четыре замечательные точки треугольника

§3, п.72-73, №686, 720

60

28.04

 

Вписанная и описанная окружность

§4, п.74, №637, 690, 693(а)

61

5.05

 

Вписанная и описанная окружность

§4, п.74, № 641, 696

62

8.05

 

Вписанная и описанная окружность

§4, п.75, № 702(б), 705(б)

63

12.05

 

Вписанная и описанная окружность

§4, п.75, № 708, 709

64

15.05

 

Решение задач по теме: «Окружность»

§3-4, №707, 721, 728

65

19.05

 

Решение задач по теме: «Окружность»

§3-4, №732, 725, 726

66

22.05

 

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

 

67

26.05

 

Анализ результатов контрольной работы №5.  Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция»

Карточки

68

29.05

 

Итоговая контрольная работа